Magická kostka - Magic cube

tento článek potřebuje další citace pro ověření. Prosím pomozte vylepšit tento článek podle přidávání citací ke spolehlivým zdrojům. Zdroj bez zdroje může být napaden a odstraněn. Najít zdroje: „Magická kostka“  – zprávy  · noviny  · knihy  · učenec  · JSTOR (Září 2014) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)

Příklad magické kostky 3 × 3 × 3. V tomto příkladu není žádný řez kouzelným čtvercem. V tomto případě je kostka klasifikována jako a jednoduchá magická kostka.

v matematika, a magická kostka je 3 dimenzionální ekvivalent a magický čtverec, tj. řada celá čísla uspořádány v a n × n × n vzor tak, že součty čísel na každém řádku, na každém sloupci, na každém sloupu a na každém ze čtyř hlavních vesmírné úhlopříčky se rovnají stejnému číslu, tzv magická konstanta krychle, označeno M₃(n).^[1] Je možné ukázat, že pokud se magická kostka skládá z čísel 1, 2, ..., n³, pak má magickou konstantu (sekvence A027441 v OEIS )

${ displaystyle M_ {3} (n) = { frac {n (n ^ {3} +1)} {2}}.}$

Pokud navíc čísla na každém průřez úhlopříčka také součet magického čísla krychle, kostka se nazývá a dokonalá magická kostka; jinak se tomu říká a semiperfektní magická kostka. Číslo n se nazývá řád magické kostky. Pokud jsou součty čísel na magické kostce rozbité úhlopříčky prostoru Rovná se také magické číslo krychle, kostka se nazývá a pandiagonální kostka.

Alternativní definice

V posledních letech byla alternativní definice pro dokonalá magická kostka se postupně začal používat. Je založen na skutečnosti, že tradičně byl nazýván pandiagonální magický čtverec perfektní, protože všechny možné řádky se sečtou správně. To není případ výše uvedené definice krychle.

Multimagické kostky

Tento článek je věcná přesnost může být ohroženo kvůli zastaralým informacím. Důvod je uveden: viz hlavní článek, více informací bylo získáno z MathWorld a dalších zdrojů o známých kostkách. Aktualizujte prosím tento článek, aby odrážel nedávné události nebo nově dostupné informace. (Říjen 2011)

Stejně jako v případě magických čtverců, a bimagická kostka má další vlastnost zůstat magickou kostkou, když jsou všechny položky na druhou, a trimagická kostka zůstává kouzelnou krychlí jak při operacích kvadratury záznamů, tak při krychlování záznamů.^[1] (Od roku 2005 jsou známy pouze dva z nich.) A tetramagická kostka zůstává kouzelnou kostkou, když jsou položky čtvercové, krychlové nebo zvednuté na čtvrtou mocninu.

Magické kostky založené na Dürerových a Gaudiho kouzelných čtvercích

Magická kostka může být postavena s omezením daného magického čtverce, které se objeví na jedné z jejích tváří Magická kostka s magickým čtvercem Dürera, a Magická kostka s magickým čtvercem Gaudího

Viz také

• Perfektní magická kostka
• Semiperfektní magická kostka
• Multimagická kostka
• Magická hyperkrychle
• Třída magické kostky
• Magická série
• Nasik magic hypercube
• John R. Hendricks

Reference

externí odkazy

• Harvey Heinz, Vše o kouzelných kostkách
• Marian Trenkler, Magické p-dimenzionální kostky
• Marian Trenkler, Algoritmus pro výrobu magických kostek
• Marian Trenkler, Na aditivní a multiplikativní magické kostky
• Kouzelné čtverce a kostky Aliho Skalliho